BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Alat peraga menunjukan kegiatan belajar mengajar di kelas, sehingga mudah
dimengerti dan dipahami oleh siswa. Bangun datar marupakan bangun yang memiliki
luas dan keliling. Oleh karena itu, dalam menjelaskan materi mengenai bangun
datar diperlukan adanya alat peraga ada berupa papan berpaku yang terbuat dari
kayu yang diatasnya ditancapkan paku dengan jarak yang sama. Kemudian
dipasangkan karet untuk membentuk bangun datar.
Dengan demikian kita sebgai calon pendidikan harus bias mengkondisikan
antara materi dengan motivasi aanak dalam KBM, sehingga terjadi stimulus
belajar yang nyaman.
1.2 Tujuan
Dalam pembuatan
makalah ini kami mempunyai tujuan sebagai berikut:
1.
Memudahkan guru dalam menyampaikan materi
2.
Meningkatkan kreativitas siswa
3.
Mempermudah
siswa dalam memahami materi
4.
Memahami perkembangan siswa seiring dengan materi yang
diberikan
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Alat Peraga Untuk Bangun Datar dan Bangun
Ruang
1.
Alat Peraga Untuk Bangun Datar
A.
Pengertian Bangun Datar
Bangun datar adalah bangun yang berbentuk 2 dimensi yang memiliki luas
dan keliling
B.
Macam-macam Bangun Datar
1.
Persegi
2.
Persegi panjang
3.
Trapesium
4.
Jajar Genjang
5.
Segi tiga
6.
Layang-layang
Untuk memperkenalkan macam-macam bangun datar diatas, guru dapat
menunjukan bangunan-bangun tersebut pada papan berpaku.
Pembuatan Alat Peraga Papan Berpaku
a.
Fungsi
-
Untuk memperkenalkan bangun datar kepada siswa
-
Untuk membantu menjelaskan luas dan keliling pada
bangun datar
b.
Bentuk Alat
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. 
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. 
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
c.
Alat dan Bahan
1.
Papan
2.
Paku
3.
Palu
4.
Pensil
5.
Penggaris
6.
Karet Gelang
d.
Cara Pembuatan
1.
Potonglah Papan berbentuk persegi dengan ukuran 60 cm x
60 cm
2.
Buatlah garis vertical dan horizontal sehingga
membentuk bangun persegi dengan ukuran 5 cm x 5 cm
3.
Tancapkan paku pada tiap titik sudut
4.
Bentuklah
macam-macam bangun datar kecuali lingkatan pada papan berpaku tsb dengan menggunakan karet gelang.
Pada tulisan sebelumnya telah disampaikan bentuk alat papan berpaku,
serta memasang pakunya. Juga telah diperkenalkan cara membentuk bangun datar, seperti persegi, persegi
panjang, jajaran genjang, segi tiga, belah ketupat, layang-layang, trapezium
dan lain-lain.
Untuk mengajarkan keliling datar, guru dapat menunjukan keliling berbera
bentuk bangun datar dan memperagakan
cara menghitung, misannya:
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. Gb. 1 model bangun datar
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
.
Untuk menghitung
keliling bangun datar pada gambar I, tunjukan dan jelaskan terlebih dahulu
kepada siswa untuk menyatakan satuan-satuan panjang adalah jarak mendatar dan
jarak tegak antara dua paku yang berdekatan.
Pengugunaan papn
berpaku dalam pengajaran luas.
a. Memperkenalkan satuan luas (bentuknya pada papan berpaku) adalah
persegi satuan.
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
Gb. 2 satu-satuan luas
Menunjukan arti
satuan luas . (satu persegi) pada papan berpaku menunjukan
satu satuan luas.
Bingkai satuan
luas diragamkan dengan karet gelang
berwarna agar nampak jelas.
b. Sebagai contoh, menerangkan
kepada siswa, luas bangunan berbentuk persegi panjang.
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
Gb.
3
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . . .
. .
 |
Jika ini adalah satu satuan
luas, berapakah luas daerah persegi panjang pada gambar 3?
Dengan cara membilang, diharapkan anak akan menjawa luasnya 6 satuan
setelah sebagian siswa dapat menjawab benar “6satuan persegi”, kemudian guru
dapat mempertegas cara perolehan jawaban
dengan benar.
Kegiatan selanjutnya, siswa disuruh membentuk dan menghitung keliling
bangun datar seperti persegi atau persegi panjang, pada gambar 4.
Untuk dapat menentukan rumus kelilingny, dapat melengkapi table dibawa
ini.
Contoh table kegiatan untuk menemukan
rumus keliling persegi panjang.
Gambar
|
Keliling Bangun datar
|
Satuan panjang (P)
|
Satuan Lebar (1)
|
2 x (p +1)
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1
|
20
|
6
|
4
|
2 x (6+4) = 20
|
2
|
….
|
……..
|
……..
|
…………………..
|
3
|
……..
|
……...
|
……..
|
…………………..
|
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . . . . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . . .
.
. . .
. . .
. . . . . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
Gb.
Model persegi panjang
Setelah siswa
dihubungkan untuk membandingkan kolom 2 dengan 5, tampak hasilnya kolom 2 =
kolom, sehingga didapatkesimpulan keliling bangun datar persegi panjang.
Kelilingpersegi
panjang = …………x (…….+……..)
Jadi rumus persegi panjang :
Keliling = 2 x
(panjang + lebar)
c.
Mulai mengajak siswa mengadakan
. .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. 
. . .
. . .
. . .
. Gb.
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
Jika ini adalah satu satuan
luas.
Berapakah luas daerah yang
terbentuk pada gambar 5 (tidak harus mengatakan segitiga). Kemudian siswa
diberi kesempatan untuk berfikir.
Gambar 5
Setelah beberapa saat guru mengajukan pertanyaan apabila banyak siswa yang tidak dapat
menjawab guru dapat mengarahkan banyak cara berhitung luas daerah yang
terbentuk dengan pertolongan persegi panjang
Seperti berikut ini.
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
.
Gb. 6
Segitiga yang membentuk persegi panjang
Dari pertolongan tersebut tampak jelas bahwa:
“Luas daerah yang terbentuk”= setengah luas daerah persegi panjang (gmbar
6)
= ½ x 8
=4 satuan luas (4 satuan persegi)
d.
Untuk pemahaman konsep luas bangunan datar dan cara menghitung guru dapat
memberikan beberapa soal dengan membuat
bangun-bangunan tidak teratur dengan karet gelang pada papan berpaku.
Diharapkan dengan karet berbeda warna, siswa dapat meanarik garis-garis
pertolongan untuk menghitung luas bangunan datar pada gambar 7.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb. 7 Model bangun datar tanpa garis pertolongan
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb.
Model bangun datar dengan garis pertolongan
Dengan garis-garis pertolongan
ini, diharapkan siswa dapat menghitung luas daerah again-bagian bangun
datar.
e.
Menyelidiki rumus-rumus luas persegi panjang, uru dapat
menunjukan bangun-bangun persegi panjang dengan papan berpaku seperti pada
gambar 9.
. . .
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb. 9 model persegi panjang
Siswa disuruh mengamati bangun persegi panjang tersebut satu persatu
kemudian siswa disuruh melengkapi table berikut:
Gambar ke
|
Luas L
|
Satuan Panjang (P)
|
Satuan Lebar (L)
|
P x 1
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1
2
3
4
5
|
6
…..
…..
…..
…..
|
3
…..
…..
…..
…..
|
2
…..
…..
…..
…..
|
6
…..
…..
…..
…..
|
Selanjutnya guru mengajak siswa mengamati hasilnya.
Tampak bahwa hasil yang terdapat dalam kolom 2 dan kolom 5 selalu sama,
sehingga dapat disimpulkan bahwa luas daerah persegi panjang adalah L = p x 1
satuan persegi.
f.
Dengan melakukan seperti diatas, guru dapat mengajak
siswa untuk menemukan rumus-rumus luas daerah segitiga, jajar genjang dan
trapezium, misalnya dengan gambar dan table seperti berikut:
1)
segi tiga
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb. 10 model segi tiga
Dan gambar tersebut di atas, lengkapi table berikut:
Gambar
|
Luas Daerah L
|
Satuan
Alas (a)
|
Satuan Tinggi T
|
ax1
|
1/ 2 x a x t
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
(6)
|
1
2
3
4
5
6
|
6
…..
…..
…..
…..
…..
|
3
…..
…..
…..
…..
…..
|
2
…..
…..
…..
…..
…..
|
6
…..
…..
…..
…..
…..
|
3
…..
…..
…..
…..
…..
|
Tampak bahwa hasil yang terdapat pada 2 dan kolom 6 selalu sama. Sehinga
dapat disimpulkan bahwa luas segi tiga adalah, L = ½ x a x (satuan persegi).
2)
Jajar genjang
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
Gb. 10. Model jajar genjang
Dengan memperhatikan gambar-gambar jajar genjang yang terdapat pada
gambar 10, lengkapilah table erikut :
No
|
Luas
L
|
Satuan
Alas (a)
|
Satuan
Tinggi (t)
|
L
= a x t
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1
2
3
4
5
|
….
….
….
….
….
|
….
….
….
….
….
|
….
….
….
….
….
|
….
….
….
….
….
|
3). Trapesium
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb. 11 model trapesium
Dengan
memperhatikan gambar 11,selanjutnya salin dan lengkapilah table berikut ini.
No.
|
Luas Daerah
|
Satuan Garis Sejajar
|
Tinggi
|
a+b
|
½
|
(a+b) x ½ t
|
|
a
|
b
|
||||||
1
2
3
4
5
6
|
…..
…..
…..
…..
…..
…..
|
7
6
…..
…..
…..
…..
|
2
2
…..
…..
…..
…..
|
3
3
…..
…..
…..
…..
|
9
…..
…..
…..
…..
…..
|
1 ½
…..
…..
…..
…..
…..
|
12 ½
…..
…..
…..
…..
…..
|
Kesimpulan luas trapezium adalah:
L = (a + b) x ½ x1 satuan persegi
2. Alat Peraga Untuk Bangunan Ruang
Pengertian
bangunan ruang
Adalah
bangunan yang berbentuk 3 demensi dan
yang mempunyai luas, volume, keliling.
Diantaranya
Balok, Kubus, dan sebagainya.
·
Balok
a.
Sifat-sifat balok
Balok terdiri
dari :
·
6 bidang sisi, yaitu
sisi bawah ABCD sisi kanan BCGF
sisi atas EFGH sisi depan ABFE
sisi kiri ADHE sisi belakang DCGH
·
8 titik
sudut, yaitu
titik sudut A,
B, C, D, E, F, G, H
·
12 RUSUK,YAITU
Sifat-sifat
balok terdiri dari :
·
terdapat 3 pasang sisi yang sama luasnya, yaitu:
sisi bawah ABCD
= sisi atas EFGH
sisi kiri ADHE = sisi kanan BCGF
sisi depan ABFE = sisi belakang DCGH
·
Terdapat 3 pasang sisi yang sejajar (II), yaitu:
sisi bawah ABCD
|| sisi atas EFGH
sisi kiri ADHE || sisi kanan BCGF
sisi depan ABFE || sisi belakang DCGH
·
Terdapat 3 pasang rusuk yang sama panjang yaitu:
Rusuk AE = rusuk
BF = rusuk CG = rusuk DH
Rusuk AD = rusuk
BC = rusuk FG = rusuk EH
·
Terdapat 3 pasng rusuk yang sejajar (II) yaitu:
Rusuk AE = rusuk
BF || rusuk CG = rusuk DH
Rusuk AD = rusuk
BC || rusuk FG = rusuk EH
·
Kubus
·
6 bidang sisi, yaitu
6 bidang sisi, yaitu
sisi bawah KLMN sisi
kanan LMQP
sisi atas OPQR sisi
depan KLPO
sisi kiri KNRO sisi
belakang NMQR
·
8 titik sudut, yaitu:
titik sudut K,
L, M, N, O, P, Q, dan R.
·
12 rusuk, yaitu :
rusuk KL, LM,
MN, NK, KO, LP, MQ, NR, OP, PQ, QR, dan RO.
Sifat-sifat
kubus terdiri dari :
·
Keenam sisi sama besar
Sisi KLMN = OPQR
= LMQP = KLPD = NMQR
·
3 Pasang sisi yang sejajar (||) artinya jika dua
sisi di perpanjang tidak akan berpotongan, yaitu:
sisi bawah KLMN || sisi atas OPQR
sisi kiri KNRO || sisi kanan
LMQP
sisi depan KLPO || sisi belakang
NMQR
·
Terdapat 3 pasang rusuk yang sejajar (||) yaitu:
rusuk KL ||
rusuk MN || Rusuj RQ || rusuk OP
rusuk KO ||
rusuk LP || rusuk MQ || rusuk NR
rusuk KN ||
rusuk LM || rusuk PQ || rusuk OR
·
Kedua
belas rusuknya sama panjang, yaitu:
rusuk KL =LM=MN=NK=KO=LP=MQ=NR=OP=PQ=QR=RO
Jaring -jaring balok
 |
Gambar diatas adalah salah satu model jarring-jaring balok
ABCD sebagai sisi atas
balok
HGFE sebagai sisi atas
balok
EFBA sebagai sisi depan
balok
DCGH sebagai sisi belakang
balok
BFGC sebagai sisi kanan
balok
EADH sebagai sisi kiri balok
Jarring-jaring kubus
 |
CDEF sebagai sisi atas
CDHG sebagai sisi depan
FEIJ sebagai sisi belaka
DHIE sebagai sisi kanan
HGJI sebagai sisi atas
GCFJ sebagai sisi kiri
 |
·
Siapkan kertas tebal, gunting, dan lem
·
Buatlah jaringan-jaringan seperti gambar (1) dan
(2)
·
Ukuran gambar disesuaikan dengan kertas
·
Guntinglah kertas yang sudah digambar
·
Daerah yang diarsir diberi lem, kemudian
rekatkan dengan baik yang lain
BAB III
KESIMPULAN
Dari pembahasan ini dapat disimpulkan bahwa alat peraga dapat digunakan
untuk menjelaskan mutu materi kepada
siswa agar dapat lebih dimengerti dan lebih konkrit
Salah satu alat peraga yang digunakan pada pembelajaran Matematika di SD adalah alat peraga papan
erpaku. Alat peraga papan berpaku ini digunakan untuk memperkenalkan macam-macam
bangun datar, dan menjelas luas dan keliling pada bangun datar. Oleh
karena itu, alat peraga sangat penting demi tercapainya tujuan pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA
Tim Bina Karya Guru, 2004. Terampil Berhitung Matematika SD. Jakarta: Erlangga
Depdikbud. 1975. Matematika
(Buku Murid) jilid 14-66. Jakarta :
PN Balai Pustaka
Depdiknas. 2004. Kurikulum
Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta : Balitbang
Puskur.
